MATERI MATEMATIKA KELAS 6 SD

Bilangan Bulat

A. Sifat-Sifat Operasi Hitung

B. Perpangkatan dan Penarikan Akar Pangkat Tiga

C. Menentukan FPB dan KPK

Satuan Volume dan Debit

A. Satuan Volume

B. Satuan Debit

Bangun Datar dan Bangun Ruang

A. Luas Bangun Datar

B. Bangun Ruang

Pengumpulan dan Penyajian Data

A. Mengumpulkan dan Menyajikan Data

B. Menafsirkan Data

Pecahan

A. Mengubah Pecahan Menjadi Pecahan yang Senilai

B. Menyederhanakan Pecahan

C. Mengurutkan Pecahan

D. Mengubah Bentuk Pecahan Menjadi Bentuk Desimal

E. Nilai Pecahan Suatu Bilangan

F. Operasi Hitung pada Pecahan

G. Operasi Hitung Campuran pada Pecahan

H. Perbandingan

Sistem Koordinat

A. Membaca dan Membuat Denah Letak Benda

B. Koordinat

C. Sistem Koordinat Kartesius

D. Menggambar Bangun Datar pada Bidang Koordinat

Pengelolaan Data

A. Menyajikan Data

B. Mengurutkan Data

C. Menentukan Rata-Rata dan Modus

D. Menafsirkan Data

Materi Matematika SD Kelas 3

LETAK BILANGAN PADA GARIS BILANGAN

Mempelajari tentang:

Membilang secara urut,Mengurutkan dan membandingkan dua bilangan,Menentukan sebuah bilangan yang terletak diantara dua bilangan,Mengurutkan bilangan dan menentukan letaknya pada garis bilangan,Menaksir bilangan yangditentukan letaknya pada garis bilangan,Menentukan pola pada barisan bilangan

OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

Mempelajari tentang:

Penulisan bilangan dalam bentuk panjang,Nilai tempat sampai ribuan,Operasi penjumlahan tanpa menyimpan dan dengan menyimpan,Operasi pengurangan tanpa meminjam dan dengan meminjam,Masalah sehari-hari yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan

MASALAH YANG MELIBATKAN UANG

Mempelajari tentang:

Berbagai nilai mata uang rupiah,Nilai sekelompok mata uang,Kesetaraan nilai mata uang,Taksiran jumlah harga dari sekelompok barang,Penentuan jenis barang yang dapat dibeli jika diketahui harga satuan barang dan jumlah uang yang dimilik

PENGUKURAN WAKTU,PANJANG DAN BERAT

Mempelajari tentang :

Memilih alat ukur sesuai dengan fungsinya,meliputi

• alat ukur panjang
• alat ukur berat

Menggunakan alat ukur dalam pemecahan masalah,meliputi

• Menaksir panjang dan berat benda atau lama kegiatan sehari-hari
• Membaca tanda waktu

OPERSI HITUNG PERKALIAN DAN PEMBAGIAN

Mempelajari tentang :

Melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian

• Mengubah Bentuk perkalian menjadi bentuk pembagian atau sebaliknya
• Melakukan operasi hitung pembagian
• Hubungan perkalian dan pembagian
• Masalah sehari-hari yang melibatkan perkalian,pambagian,penjumlahan dan pengurangan
• Operasi hitumg campuran perkalian,pembagian,penjumlahan dan pengurangan

HUBUNGAN ANTAR PERSATUAN

Mempelajari tentang :

Hubungan antarsatuan waktu ,terdiri atas

• Hubungan Hari,Minggu,Bulan dan Tahun
• Hubungan jam,menit,detik
• Menggunakan satuan waktu dalam pemecahan masalah sehari-hari

Hubungan antar satuan panjang

Hubungan antar satuan berat,terdiri atas

• Hubungan kg,ons dan gram
• Menggunakan satuan berat dalam pemecahan masalah sehari-hari

Rumus Matematika Dasar

Dua Dimensi

Luas Persegi               = panjang(p) x lebar(l)

Luas Segitiga              = alas(a) x tinggi(t) / 2

Luas Trapesium          = jmlh sisi sejajar x tinggi / 2

Luas Lingkaran           = phi(π) x jari2(r) x jari2(r)

Luas Jajargenjang       = alas x tinggi

Tiga Dimensi

Luas Kubus                = 6 x sisi(s) x sisi(s)

Luas Balok                 = 2 x panjang x lebar + 2 x panjang x tinggi + 2 x lebar x tinggi

Luas Bola                   = 4 x phi x jari2 x jari2

Luas Limas                 = luas alas + luas sisi

Luas Prisma                = Luas alas + luas sisi

Luas Kerucut              = phi x jari2 x (jari2 + sisi miring)

Luas Tabung               = 2 x luas alas( phi x jari2 x jari2) + luas selimut( phi x diameter x tinggi )

Volume

Kubus                         = sisi x sisi x sisi

Balok                          = panjang x lebar x tinggi

Tabung                        = luas alas x tinggi

Kerucut                       = luas alas x tinggi / 3

Bola                            = 4/3 x phi x jari2 x jari2 x jari2 

Limas                          = 1/3 x luas alas x tinggi

Prisma                         = luas alas x tinggi

PENGENALAN BANGUN RUANG di SD

A. Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.

B. Beberapa Bentuk Bangun Ruang

1. Bola, contoh bentuk bendanya : kelereng, buah melon,semangka, telur

2. Tabung, contoh bentuk bendanya : tong sampah, pipa, drum, kaleng susu

3. Kubus, contoh bentuk bendanya : kotak kardus, dadu

4. Balok, contoh bentuk bendanya : almari, kotak TV, buku agenda

C. Mengenal Balok dan Kubus

Daerah atau bidang yang membatasi bangun ruang disebut sisi.

Sisi-sisi pada bangun ruang bertemu pada satu garis yang disebut rusuk.

Tiga atau lebih rusuk pada suatu bangun ruang bertemu pada suatu titik yang disebut titik sudut.

D. Sifat-Sifat Bangun Datar

1. Prisma Tegak Segitiga

Prisma tegak Segitiga adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah daerah segitiga yang sejajar serta tiga daerah persegi panjang yang saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar.

Sifat-sifat Prisma tegak segitiga :

a) Memiliki 2 sisi berbentuk segitiga dan 3 sisi berbentuk persegipanjang

b) Memiliki 9 rusuk

c) Memiliki 6 titik sudut

2. Limas

Dengan mengamati sisi beberapa model limas segiempat diharapkan siswa dapat memahami bahwa limas segiempat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segiempat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titiksudut persekutuan. Secara umum jawaban yang diharapkan dari siswa yaitu bahwa limas merupakan sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang mempunyai satu titik persekutuan. Daerah segibanyak (segi-n) menjadi alasnya, dan segitiga-segitiga menjadi sisi tegaknya sedangkan kaki-kaki segitiga itu membentuk rusuk tegaknya, semua rusuk tegak bertemu di titiksudut yang disebut pula titik puncak karena proyeksi dari titik tersebut tegak lurus alas.

Sifat-sifat Limas segi empat :

a) Memiliki 1 sisi berbentuk segiempat dan 4 sisi berbentuk segitiga.
b) Memiliki 8 rusuk.
c) Memiliki 5 titiksudut dan salah satu titiksudutnya disebut pula titik puncak.
d) Sisi alasnya berbentuk segiempat dan sisi lainnya berbentuk segitiga.

3. Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua daerah lingkaran yang sejajar dan sama ukurannya serta sebuah bidang lengkung yang berjarak sama jauh ke porosnya dan yang simetris terhadap porosnya memotong kedua daerah lingkaran tersebut tepat pada kedua daerah lingkaran itu.

Sifat-sifat Tabung :

a) Memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut tabung)
b) Memiliki 2 rusuk lengkung
c) Tidak memiliki titiksudut

4. Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut.
Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisitegak tak terhingga.
Sifat-sifat Kerucut :

a) Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung     (selimut kerucut).
b) Memiliki 1 rusuk lengkung.
c) Tidak memiliki titiksudut.
d) Memiliki 1 titik puncak.

5. Bola

Sifat-sifat bola:
a) Memiliki 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut bola)
b) Tidak memiliki rusuk
c) Tidak memiliki titiksudut

E. Memahami Unsur-Unsur Bangun Ruang

1. Sisi, Rusuk dan Titik Sudut

Setiap model bangun ruang pasti memiliki sisi, rusuk, dan titiksudut , kecuali bola, tabung, dan kerucut.

a. Bangun ruang atau bangun berdimensi tiga adalah bangun yang memiliki tiga unsur, yaitu panjang , lebar, dan tinggi.
b. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lainnya yang berpotongan menurut garis yang sejajar.
c. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk tegaknya berdiri tegak lurus pada bidang alas (jadi juga pada bidang atas).
d. Limas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang puncak-puncaknya berimpit membentuk titik puncak limas.

Dengan menggunakan model bangun ruang yang transparan siswa dapat menunjukkan sisi bangun ruang tersebut, model transparan, biasanya dibuat dengan mika bening atau plastik yang tebal. Hal ini dimaksudkan agar siswa memahami bahwa rusuk dihasilkan oleh adanya perpotongan dua buah sisi, titiksudut merupakan perpotongan tiga buah rusuk atau lebih. Selain itu bangun ruang dengan model transparan ini juga dapat untuk melatih siswa dalam menggambar bangun ruang, karena semua unsur bangun ruang dapat diamati untuk dialihkan dalam gambar. Setelah siswa mengamati, menelusuri, dan memahami unsur-unsur bangun ruang tersebut, maka diharapkan siswa dapat menggeneralisasikan pengertian dari unsur-unsur bangun ruang tersebut sebagai berikut :
a. Sisi adalah sekat (bagian) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar.
b. Rusuk adalah pertemuan antara dua buah sisi ataunperpotongan dua bidang sisi.
c. Titiksudut adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih.

2. Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang

Untuk memantapkan konsep tentang diagonal sisi maupun diagonal ruang dapat digunakan model kerangka bangun ruang. Dengan menggunakan benang siswa dapat menghubungkan dua buah titiksudut yang berhadapan pada sebuah sisi atau garis yang menghubungkan dua buah titiksudut yang tidak berurutan letaknya dan terletak pada sebuah sisi, garis ini disebut diagonal sisi atau diagonal bidang. Selanjutnya siswa dapat pula menarik benang yang menghubungkan dua buah titiksudut yang berhadapan pada sebuah bangun ruang atau garis yang menghubungkan dua buah titiksudut yang tidak berurutan letaknya dalam sebuah bangun ruang, garis tersebut disebut diagonal ruang.

3. Membilang Unsur-Unsur Sebuah Bangun Ruang

a. Kubus dan Balok

sisi = 6

titik sudut = 8

rusuk = 12

jumlah sisi + titik sudut : 6 + 8 = 14

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 14 = 12 +2

b. Prisma Segitiga

sisi = 5

titik sudut = 6

rusuk = 9

jumlah sisi + titik sudut : 5 + 6 = 11

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 11 = 9 + 2

c. Limas Segiempat

sisi = 5

titik sudut = 5

rusuk = 8

jumlah sisi + titik sudut : 5 + 5 = 10

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 10 = 8 + 2

d. Kerucut 

sisi = 2

titik sudut = 0

rusuk = 1

jumlah sisi + titik sudut : 2 + 0 = 2

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 2 tidak sama dengan 1 + 2

e. Tabung

sisi = 3

titik sudut = 0

rusuk = 2

jumlah sisi + titik sudut  : 3 + 0 = 3

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 3 tidak sama dengan 2 + 2

f. Bola

sisi = 1

titik sudut = 0

rusuk = 0

jumlah sisi + titik sudut : 1 + 0 = 1

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 1 tidak sama dengan 0 + 2

Banyaknya sisi (S) ditambah banyaknya titiksudut ( T ) sama
dengan banyaknya rusuk (R) ditambah 2 (dua).

Hubungan di atas dapat ditulis secara ringkas dengan
rumus: S + T = R + 2

PEMBELAJARAN BANGUN DATAR KELAS I SD

Mengenal Bangun Datar Sederhana

Pada kegiatan mengenal bangun datar (di kelas I semester 2) anak belum mengenal nama-nama bangun secara spesifik, baru mengenal lingkaran dan bukan lingkaran, segitiga dan bukan segitiga, segiempat dan bukan segiempat. Di antara tiga macam bangun tersebut gurunmengenalkan bangun yang sering ditemui siswa agar siswa mudah mengingat dan memahaminya. Dalam mengenalkan bentuk dan nama bangun sebaiknya guru tidak langsung mengumumkan nama dari bangun tersebut, namun terlebih dahulu guru menggali pengalaman siswa baru kemudian mengambil kesepakatan nama bangun dalam matematika.

Mengenal Unsur-Unsur Bangun Datar Sederhana

a. Mengelompokkan Bangun Datar
1) Lingkaran, segitiga dan segiempat
Sebelum mengenal macam-macam segiempat terlebih dahulu
siswa diingatkan mengenai bangun yang telah mereka kenal di
kelas 1. Hal ini dilakukan untuk menunjukkan keterkaitan
atau perkembangan pengetahuan berpikir siswa.

b. Mengenal sisi-sisi bangun datar
Siswa telah mengenal macam-macam bangun datar, yaitu bangun
yang terdiri dari tiga ruasgaris disebut bangun bersisi tiga atau
segitiga dan bangun yang terdiri dari empat ruasgaris disebut
bangun bersisi empat atau segiempat. Batas yang mengelilingi
bangun tersebut disebut sisi.

c. Mengenal sudut-sudut bangun datar
1. Pengertian Sudut

Sudut terbentuk ketika dua garis bertemu di sebuah titik, atau dua sinar yang berimpit pangkalnya. Pangkal persekutuan itu disebut titiksudut, dan masing-masing sinar disebut kaki-kaki sudut. Untuk memberi nama kepada suatu sudut kita letakkan sebarang titik pada masing-masing kaki. Kemudian kita beri nama berupa huruf kapital (besar) kepada titik-titik itu. Sudut pada gambar di atas disebut sudut ABC atau sudut CBA. Nama titiksudut selalu ditempatkan di tengah.

2. Jenis-jenis Sudut

1) Sudut Lurus
Sudut yang kedua kakinya membentuk garis lurus, disebut
sudut lurus.

2) Sudut Siku-siku
Untuk mengetahui sudut siku-siku ambilah kertas, lipat
dua kali maka sudut yang terbentuk adalah sudut
istimewa namanya sudut siku-siku.

3) Sudut Lancip dan Sudut Tumpul
Sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku dinamakan
sudut tumpul, sedangkan sudut yang lebih kecil dari
sudut siku-siku dinamakan sudut lancip.

pecahan

Materi bilangan pecahan matematika mulai dikenalkan saat murid duduk di kelas 3 Sekolah Dasar. Mereka mulai dikenalkan dengan konsep pecahan dan makna bilangan pecahan dengan lambang

bilangannya. Misalnya pecahan 1/3. Pecahan 1/3 bermakna 1 bagian dari suatu benda utuh yang sebelumnya telah di’potong’ 3.

Pendekatan yang dilakukan biasanya hanya sekadar menunjukkan gambar.

Ada baiknya untuk memberikan benda kongkrit yang menggambarkan pecahan tersebut. Tanpa itu, biasanya akan lebih sulit untuk anak memahami maksud dari bilangan pecahan. Misalnya situasi saat memotong kue menjadi 4 bagian, Anda pun bisa memperkenalkan konsep bilangan pecahan perempatan. Dan mintalah anak untuk menunjukkan bilangan 1/4, 2/4 dan 3/4.

Bahkan konsep bilangan senilai/ setara juga dapat dilakukan dengan pendekatan ini. Anda bisa menunjukkan bahwa bilangan 1/2 itu ternyata memiliki bentuk yang sama besar dengan potongan yang menunjukkan bilangan 2/4 atau 3/6.

Benda lain yang mudah digunakan adalah pita atau tali. Benda ini bahkan lebih memudahkan anak bereksperimen dan memahami dengan baik konsep bilangan pecahan matematika. Bahkan konsep lebih besar atau lebih kecil dengan simbol < dan > dapat terlihat lebih jelas dengan alat peraga ini. Anak tinggal menempelkan dua pita yang hendak disebandingkan.

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat (Matematika Kelas 6 SD)

1. Penjumlahan (+) sederajat dengan pengurangan (-)

Contoh:

8 – (-7) + 19  = 15 + 19

=  34

8 x (-6)  : 4   = - 48 : 4

=  - 12

2. Perkalian (x) sederajat dengan pembagian (:)

Contoh:

95 – (-75) x (-5) + 36  : (-3)   =  95 – 375 + (-12)

=   - 280 + (-12)

=    - 292

3. Operasi hitung yang sederajat, pengerjaannya dilakukan di kiri.

Contoh:

(-20 – 16) x (-9) + (7x8) : (-4) =  -36 x (-9) + 56 : (-4)

=  324 + (-14)

=  310

Bilangan Cacah

Mengenal Bilangan, terdiri dari Sub menu:

1. Bilangan dihubungkan banyak benda

2. Cara menulis lambang bilangan

3. Membandingkan kumpulan benda berdasarkan banyaknya

4. Mengurutkan benda berdasarkan banyaknya

5. Mengurutkan bilangan

6. Membilang loncat

Ø Penjumlahan, terdiri dari Sub menu:

1. Menjumlahkan dua bilangan satu angka

2. Menentukan pasangan bilangan dengan jumlah diketahui

3. Menjumlahkan dengan cara bersusun

4. Soal cerita

Ø Pengurangan, terdiri dari Sub menu:

1. Mengurangkan satu bilangan dari bilangan lain

2. Mengurangkan dengan cara bersusun

3. Menentukan pasangan bilangan yang selisihnya diketahui

4. Soal cerita

v Penjumlahan dan pengurangan

v Bilangan nol dan lambangnya, terdiri dari Sub menu:

1. Mengenal bilangan nol melalui pengurangan

2. Penjumlahan dan pengurangan dengan bilangan nol

v Urutan bilangan 

Menu Utama Bilangan Cacah 11-20

Ø Mengenal Bilangan, terdiri dari Sub menu:

1. Bilangan dihubungkan banyak benda

2. Membaca lambang bilangan

3. Membandingkan kumpulan benda berdasarkan banyaknya

4. Mengurutkan benda berdasarkan banyaknya

5. Mengurutkan bilangan

Ø Penjumlahan, terdiri dari Sub menu:

1. Menjumlahkan dua bilangan satu angka

2. Menjumlahkan bilangan dua angka dengan bilangan satu angka

3. Menjumlahkan dengan cara bersusun tanpa menyimpan

4. Menentukan pasangan bilangan yang jumlahnya diketahui

5. Soal cerita

Ø Nilai tempat, terdiri dari Sub menu:

1. Mengenal nilai tempat puluhan dan satuan

2. Menentukan bentuk panjang suatu bilangan

u Pengurangan, terdiri dari Sub menu:

1. Mengurangkan bilangan satu angka dari bilangan dua angka

2. Mengurangkan dengan cara bersusun

3. Menentukan pasangan bilangan yang selisihnya diketahui

4. Soal cerita