Bilangan Cacah

Mengenal Bilangan, terdiri dari Sub menu:

1. Bilangan dihubungkan banyak benda

2. Cara menulis lambang bilangan

3. Membandingkan kumpulan benda berdasarkan banyaknya

4. Mengurutkan benda berdasarkan banyaknya

5. Mengurutkan bilangan

6. Membilang loncat

Ø Penjumlahan, terdiri dari Sub menu:

1. Menjumlahkan dua bilangan satu angka

2. Menentukan pasangan bilangan dengan jumlah diketahui

3. Menjumlahkan dengan cara bersusun

4. Soal cerita

Ø Pengurangan, terdiri dari Sub menu:

1. Mengurangkan satu bilangan dari bilangan lain

2. Mengurangkan dengan cara bersusun

3. Menentukan pasangan bilangan yang selisihnya diketahui

4. Soal cerita

v Penjumlahan dan pengurangan

v Bilangan nol dan lambangnya, terdiri dari Sub menu:

1. Mengenal bilangan nol melalui pengurangan

2. Penjumlahan dan pengurangan dengan bilangan nol

v Urutan bilangan 

Menu Utama Bilangan Cacah 11-20

Ø Mengenal Bilangan, terdiri dari Sub menu:

1. Bilangan dihubungkan banyak benda

2. Membaca lambang bilangan

3. Membandingkan kumpulan benda berdasarkan banyaknya

4. Mengurutkan benda berdasarkan banyaknya

5. Mengurutkan bilangan

Ø Penjumlahan, terdiri dari Sub menu:

1. Menjumlahkan dua bilangan satu angka

2. Menjumlahkan bilangan dua angka dengan bilangan satu angka

3. Menjumlahkan dengan cara bersusun tanpa menyimpan

4. Menentukan pasangan bilangan yang jumlahnya diketahui

5. Soal cerita

Ø Nilai tempat, terdiri dari Sub menu:

1. Mengenal nilai tempat puluhan dan satuan

2. Menentukan bentuk panjang suatu bilangan

u Pengurangan, terdiri dari Sub menu:

1. Mengurangkan bilangan satu angka dari bilangan dua angka

2. Mengurangkan dengan cara bersusun

3. Menentukan pasangan bilangan yang selisihnya diketahui

4. Soal cerita

MATERI MATEMATIKA SD SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG, PENJUMLAHAN, PENGURANGAN DAN PERKALIAN

A. Sifat-sifat Operasi Hitung

v Sifat Komutatif

Seperti yang kamu ketahui,sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran untuk lebih jelas perhatikan penjumlahan berikut:

2 + 4 = 6

4 + 2 = 6

Jadi 2 +4 = 4 + 2

Sifat seperti ini disebut sifat komutatif pada penjumlahan sekarang. Contoh perkalian adalah sebagai berikut:

2 x 4 = 8

4 x 2 = 8

Jadi 2 x 4 = 4 x 2

Sifat seperti dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif Berlaku pada pengurangan dan pembagian. Contoh berikut:

a. 2 – 4 = -2 dan 4 – 2 = 2

Jadi 2 -4 tidak sama dengan 4-2

Atau 2-4 =  4 – 2

b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2

Di peroleh bahwa 2:4 tidak sama dengan 4:2 atau 2:4 = 4:2

Pada kesempatan kali ini kita akan kembali mengingat dan mempelajari tentang sifat-sifat operasi hitung pada bilangan  bulat di dalam system bilangan kita mengenal beberapa sifat operasi  hitung seperti kmutatif, asosiatif, dan sifat distribusi. Kita juga akan mempelajari beberapa sifat-sifat lain yang dimiliki operasi hitung pada bilangan bulat.

v Sifat asosiatif

Pada penjumlahan dan perkalian tiga buah bilangan bulat atau lebih kita juga mengenal sifat asosiatif atau ynag disebut juga  sifat pengelompokkan untuk lebih jelas dapat dilihat contoh berikut.

(3 + 4) + 5 + =7 + 5 = 12

3 ( 4 + 5 + = 3 + 9 + 12

Jadi (3 + 4) + 5 = 3 ( 4 + 5)

Secara umum dapat ditulis

(a+b)+c= a+b+( c )  (sifat asosiatif penjumlahan)

(3 x 4) x 5 = 12 x  5 = 60

3 x ( 4x5)= 3 x 20 = 60

Jadi (3 x 4) x 5=3 x ( 4x5)

Secara umum dapat ditulis (axb) x c = a x ( bxc) (Sifat asosiatif pada perkalian)

v Sifat distributif

Selain kedua sifat tersebut di atas masih terdapat satu lagi sifat masih terdapat satu lagi sifat distributif, disebut juga sifat penyebaran. Perhatikan contoh berikut.

3 x ( 4 + 5) =  3 x 9 + 27 dan

(3x4) x (3x5)= 12 + 15 + 27

Ternyata

3 x ( 4 + 5) = (3x4) x (3x5)

Secara umum dapat ditulis

a x (b+c) = (axb) + (axc)

3 x ( 4-5) = 3 x (-1) = -3 dan ternyata 3 x (4-5) = (3x4)- (3x5)

Secara umum dapat ditulis 

a x (b-c) = (axb) – (axc)

sifat diatas disebut sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

v Bilangan Real

Bilangan memiliki beberapa jenis salah satunya adalah bilangan real materi mengenai bilangan real sifat operasi penjumlahan dan pengurangan perkalian dan pembagian.

v Penggunaan sifat komutatif dan asosiatif dapat digunakan untuk memudahkan perhitungan.

Contoh:

Hitunglah : 2x7x5

Jawab : cara 1 : 2x7x5 = 2x5x7 = (2x50x7 = 10x7=70 (Letak 7 ditukar dengan 5 sifat komutatif.

Cara II 2x7x5 = 7 x 2 x 5= 7 x (2x5) = 7x10=70

Letak 2 ditukar dengan 7, sifat komutatif).

Sifat distributive digunakan untuk mempermudah operasi hitung. Perhatikan contoh berikut:

1. ( 7 x 8 )  + ( 7 x 2 ) = 7 x ( 8 + 2 )

   = 7x10

   = 70

2.  25 x ( 10-2) = ( 25 x 10 ) – (25x2)

    = 250 – 50

    = 200

A. (angka pengali yang sama disatukan, sehingga perhitungan jadi lebih mudah)

B. (angka penggali yang sama dipisahkan, sehingga perhitungan jadi lebih mudah)

Jadi secara umum sifat distribusi dapat dituliskan sebagai berikut:

MATERI MATEMATIKA SD Kelas IV

Bilangan Romawi

A. Mengenal Bilangan Romawi
Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut :
I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50
C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1000
Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dan ketujuh lambang bilangan tersebut.

B. Menulis Bilangan Romawi

ü Hanya boleh berurutan 3 lambang bilangan yang sama.

Contoh:

Ø 3 ditulis III

Ø 30 ditulis XXX

Ø angka 4 tidak boleh ditulis IIII tetapi IV

ü Ketentuan penulisan lambang bilangan romawi:
Apabila angka di sebelah kanan kurang atau sama dengan angka yang di sebelah kiri artinya lambang bilangan itu dijumlahkan.
Contoh:

Ø II artinya 1 + 1 = 2

Ø VI artinya 5 + 1 = 6

Ø VII artinya 5 + 1 + 1 = 7

Ø III artinya 1 + 1 + 1 = 3

Ø XI artinya 10 + 1 = 11

Ø XV artinya 10 + 5 = 15

Apabila angka disebelah kiri kurang dari angka di sebelah kiri kurang dari angka di sebelah kanan bilangan itu dikurangi.

Contoh:

Ø IV artinya 5 – 1 = 4

Ø XL artinya 50 – 10 = 40

Ø IX artinya 10 – 1 = 9

Penulisan lambang bilangan Romawi hanya boleh sebanyak 3 kali berturut-turut.
Contoh:

Ø III = 3 selanjutnya 4 = IV

Ø XLIII = 43 selanjutnya 44 = XLIV

Ø XXX = 30 selanjutnya 40 = XL

Ø XVIII = 18 selanjutnya 20 = XX 

Ø XIII = 13 selanjutnya 14 = XIV 

Ø XXVIII = 28 selanjutnya 39 = XXXIX 

Ø XXIII = 23 selanjutnya 24 = XXIV

C. Menyatakan Bilangan Cacah Sebagai Bilangan Romawi dan Sebaliknya
Contoh:
- Bilangan cacah 8 bilangan Romawinya VIII
- Bilangan cacah 9 bilangan Romawinya IX
- Bilangan cacah 15 bilangan Romawinya XV
- Bilangan cacah 42 bilangan Romawinya XLII
- Bilangan cacah 26 bilangan Romawinya XXVI

D. Menggunakan Bilangan Romawi Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Contoh:
1. Adi mempunyai 80 kelereng, kemudian diberikan kepada adiknya sebanyak 24 buah. Berapa jumlah kelereng Adi sekarang? (tulis dengan lambang bilangan Romawi)
Jawab: 
Kalimat matematikanya adalah 80 – 24 = 56
Lambang bilangan Romawi dari 56 adalah LVI
2. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6
= 1.000 + (500 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1)
= M + CD + XC + VI
= MCDXCVI
Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI