musik

Free Music Online
Free Music Online

free music at divine-music.info

Kamis, 11 Juli 2013

MATERI MATEMATIKA SD SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG, PENJUMLAHAN, PENGURANGAN DAN PERKALIAN

A. Sifat-sifat Operasi Hitung
Sifat Komutatif
Seperti yang kamu ketahui,sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran untuk lebih jelas perhatikan penjumlahan berikut:
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6
Jadi 2 +4 = 4 + 2
Sifat seperti ini disebut sifat komutatif pada penjumlahan sekarang. Contoh perkalian adalah sebagai berikut:
2 x 4 = 8
4 x 2 = 8
Jadi 2 x 4 = 4 x 2
Sifat seperti dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif Berlaku pada pengurangan dan pembagian. Contoh berikut:
a. 2 – 4 = -2 dan 4 – 2 = 2
Jadi 2 -4 tidak sama dengan 4-2
Atau 2-4 =  4 – 2
b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2
Di peroleh bahwa 2:4 tidak sama dengan 4:2 atau 2:4 = 4:2
Pada kesempatan kali ini kita akan kembali mengingat dan mempelajari tentang sifat-sifat operasi hitung pada bilangan  bulat di dalam system bilangan kita mengenal beberapa sifat operasi  hitung seperti kmutatif, asosiatif, dan sifat distribusi. Kita juga akan mempelajari beberapa sifat-sifat lain yang dimiliki operasi hitung pada bilangan bulat.
Sifat asosiatif
Pada penjumlahan dan perkalian tiga buah bilangan bulat atau lebih kita juga mengenal sifat asosiatif atau ynag disebut juga  sifat pengelompokkan untuk lebih jelas dapat dilihat contoh berikut.
(3 + 4) + 5 + =7 + 5 = 12
3 ( 4 + 5 + = 3 + 9 + 12
Jadi (3 + 4) + 5 = 3 ( 4 + 5)
Secara umum dapat ditulis
(a+b)+c= a+b+( c )  (sifat asosiatif penjumlahan)
(3 x 4) x 5 = 12 x  5 = 60
3 x ( 4x5)= 3 x 20 = 60
Jadi (3 x 4) x 5=3 x ( 4x5)
Secara umum dapat ditulis (axb) x c = a x ( bxc) (Sifat asosiatif pada perkalian)
Sifat distributif
Selain kedua sifat tersebut di atas masih terdapat satu lagi sifat masih terdapat satu lagi sifat distributif, disebut juga sifat penyebaran. Perhatikan contoh berikut.
3 x ( 4 + 5) =  3 x 9 + 27 dan
(3x4) x (3x5)= 12 + 15 + 27
Ternyata
3 x ( 4 + 5) = (3x4) x (3x5)
Secara umum dapat ditulis
a x (b+c) = (axb) + (axc)
3 x ( 4-5) = 3 x (-1) = -3 dan ternyata 3 x (4-5) = (3x4)- (3x5)
Secara umum dapat ditulis 
a x (b-c) = (axb) – (axc)
sifat diatas disebut sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.
Bilangan Real
Bilangan memiliki beberapa jenis salah satunya adalah bilangan real materi mengenai bilangan real sifat operasi penjumlahan dan pengurangan perkalian dan pembagian.
Penggunaan sifat komutatif dan asosiatif dapat digunakan untuk memudahkan perhitungan.
Contoh:
Hitunglah : 2x7x5
Jawab : cara 1 : 2x7x5 = 2x5x7 = (2x50x7 = 10x7=70 (Letak 7 ditukar dengan 5 sifat komutatif.
Cara II 2x7x5 = 7 x 2 x 5= 7 x (2x5) = 7x10=70
Letak 2 ditukar dengan 7, sifat komutatif).
Sifat distributive digunakan untuk mempermudah operasi hitung. Perhatikan contoh berikut:
1. ( 7 x 8 )  + ( 7 x 2 ) = 7 x ( 8 + 2 )
   = 7x10
   = 70
2.  25 x ( 10-2) = ( 25 x 10 ) – (25x2)
    = 250 – 50
    = 200
A. (angka pengali yang sama disatukan, sehingga perhitungan jadi lebih mudah)
B. (angka penggali yang sama dipisahkan, sehingga perhitungan jadi lebih mudah)
Jadi secara umum sifat distribusi dapat dituliskan sebagai berikut:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar